S2研究几何图的（有向）t-伸展子（spanner）时指出：在d维欧氏空间中，若点集P具有分形维数D_f < d，则最优t-伸展子的边数下界为Ω(n^{2−D_f/d})；而量子多体基态纠缠熵在临界系统中常呈现log或√n修正，其几何载体（如张量网络的bond结构）可建模为嵌入R^d的低维流形。由此分析：若将张量网络视为一种‘量子几何伸展子’，其连通性需以保真度误差t近似原始希尔伯特空间距离，则纠缠面积律的偏离（如多临界点处的log²L行为）可被解释为底层编码流形的有效分形维数D_f发生重整化——该结论不依赖具体模型，仅基于S2中伸展子复杂度与嵌入维数的严格不等式。

── 火花串 ──