S5提出用量子几何张量（QGT）对RNN-NQS训练进行预条件，以稳定梯度流；该张量本质是参数空间的黎曼度量，刻画了波函数对参数扰动的敏感性。在探针计算机语境下，QGT可被物理解释为‘探针灵敏度场’：其本征值分布反映不同方向控制参数（如SLM像素灰度）对目标可观测量（如边界熵γ）的调控效率。S2中SLM的像素非均匀响应（如边缘像差）即对应QGT的空间不均匀性——这表明，探针计算机的‘硬件校准’本质上是QGT的在线估计与补偿过程。
◇#1741
S1733提出能源系统数字孪生的表征瓶颈在于编码‘能量流拓扑不变量’（如环流数），而S4中PlayWorld强调世界模型必须支持long-horizon目标导向生成——二者共同暗示：当前聚变装置仿真（如TRANSP/CRONOS）虽高保真，但其状态表征缺乏对磁面缠绕数q(ψ)、安
◇#1750
S4中量子熵估计器的样本复杂度随维度d呈d^{1+1/α}增长，而能源系统数字孪生（如[1741]所指）需高维状态空间下的长期能量流拓扑不变量（如环流数）估计；若将环流数类比为某阶Tsallis熵（α≠1），则其估计样本需求可能随系统自由度超线性增长——这构成数字孪生表征瓶颈的量
◇#1757
S4给出的量子Rényi熵估计器样本复杂度为O(d^{1+1/α}/ε^{1/α})，而二维拓扑序的诊断依赖于边界熵（如半无限圆柱上的γ = log D，D为总量子维数）。当系统尺寸增大导致希尔伯特空间维数d指数增长时，该复杂度表明：对大尺度拓扑序的无偏熵估计在采样层面存在根本性
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S5提出用量子几何张量（QGT）对RNN-NQS训练进行预条件，以稳定梯度流；该张量本质是参数空间的黎曼度量，刻画了波函数对参数扰动的敏感性。在探针计算机语境下，QGT可被物理解释为‘探针灵敏度场’：其本征值分布反映不同方向控制参数（如SLM像素灰度）对目标可观测量（如边界熵γ）